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单向链表倒转递归解法

我的解法:


struct node *revert_recursive(struct node *n, struct node **head)
{
struct node *tail;
struct node *tmp;

if (!n->next) {
tail = n;
*head = n;
return tail;
}

tail = revert_recursive(n->next, &tmp);
*head = tmp;
tail->next = n;
n->next = NULL;
return n; /* n is new tail */
}

我的思路是递归过程中要记录new head和tail.

但实际上当解决最小问题的时候知道head了,然后递归返回的时候也就传给父问题了: “return nh”

更妙的是tail不需要保存, head->next就是tail:这点很关键,我想不到。

别人的更漂亮的解法:


struct node *revert_recursive_2(struct node *head)
{
struct node *nh;

if (head == NULL || !head->next)
return head;

nh = revert_recursive_2(head->next);
head->next->next = head; /* head->next is tail */
head->next = NULL;

return nh;
}

约瑟夫环问题

看解二,妙。
http://www.cnblogs.com/EricYang/archive/2009/09/04/1560478.html

妙处在于如何找到子问题,并且找出子问题和原问题的关联。

1, 2, 3, … , k, k+1, k+2, … , n

子问题f(n-1)是:
1, 2, 3, … , k, k+1, … , n-1

但如何得到这个子问题呢?
我的错误想法是将k+1变为k, k+2变为k-1, … , n变为n-1

正确的子问题是这样得到的:
k+1, k+2, … , n, 1, 2, … , k-2, k-1

然后做变换:
x -> x
k+1 -> 1
k+2 -> 2
...
n -> k
...
k-2 -> n-2
k-1 -> n-1

变换公式是:x = (x-k+n)%n
变回来的公式是:x = (x`+ k)%n

所以有递归式:f(n) = (f(n-1)+k)%n, f(1)=1